1 вариант
1. Найдите значение выражения 49 при а = -7.[1] a2
2. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,1 - (4,2-9,9).[2]
3. Составьте выражение с переменной по условию задачи.
Собственная скорость лодки хкм/ч, а скорость течения у км/ч. Какое расстояние проплывет лодка по течени реки за 3,5 часа?[2]
4. Вычислите:а) -2,14. (-2,5); b) -4: (-3).[2]
5. Найдите значение выражения: .[2]
6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 11,6(3) в виде обыкновенной [3]
7. Решите уравнение: -2,8(3х + 7) -4,1 = 5,4 [4]
8. Вычислите:
(-3,5-1):1-3-(-1).[4]
Давайте по порядку разберем все задачи.
1. **Найдите значение выражения \(49a^2\) при \(a = -7\)**.
Подставляем значение в выражение:
\[
49(-7)^2 = 49 \cdot 49 = 2401.
\]
Значение выражения равно **2401**.
2. **Раскройте скобки и найдите значение выражения: \(3,1 - (4,2 - 9,9)\)**.
Сначала решим, что внутри скобок:
\[
4,2 - 9,9 = -5,7.
\]
Теперь подставим в основное выражение:
\[
3,1 - (-5,7) = 3,1 + 5,7 = 8,8.
\]
Значение выражения равно **8,8**.
3. **Составьте выражение с переменной по условию задачи**.
Если собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч, а скорость течения \(y\) км/ч, то расстояние, которое лодка проплывет по течению реки за \(3,5\) часов, можно выразить формулой:
\[
\text{Расстояние} = (x + y) \cdot 3,5.
\]
4. **Вычислите: а) \((-2,14) \cdot (-2,5)\)** и b) \((-4) : (-3)\)**.
а)
\[
-2,14 \cdot -2,5 = 5,35.
\]
b)
\[
-4 : -3 = \frac{4}{3} \approx 1,33\text{ (или } 1\frac{1}{3}\text{)}.
\]
Ответы: a) **5,35**; b) **\(\frac{4}{3}\)** или **1,33**.
5. **Найдите значение выражения: \( \) (здесь отсутствует само выражение)**.
Пожалуйста, уточните, какое выражение нужно вычислить.
6. **Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь \(11,6(3)\) в виде обыкновенной дроби**.
Обозначим \(x = 11,6(3)\). Умножим на \(10\):
\[
10x = 116,3(3).
\]
Затем, умножив на \(10\) еще раз:
\[
100x = 1163,3(3).
\]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[
100x - 10x = 1163,3(3) - 116,3(3).
\]
Это упрощается до:
\[
90x = 1047.
\]
Таким образом,
\[
x = \frac{1047}{90} = \frac{349}{30}.
\]
Ответ: \( \frac{349}{30} \).
7. **Решите уравнение: \(-2,8(3x + 7) - 4,1 = 5,4\)**.
Раскроем скобки:
\[
-2,8 \cdot 3x - 2,8 \cdot 7 - 4,1 = 5,4.
\]
Это упрощается до:
\[
-8,4x - 19,6 - 4,1 = 5,4.
\]
Объединим:
\[
-8,4x - 23,7 = 5,4.
\]
Переносим \(-23,7\) в правую сторону:
\[
-8,4x = 5,4 + 23,7 = 29,1.
\]
Делим на \(-8,4\):
\[
x = -\frac{29,1}{8,4} = -3,46.
\]
Ответ: \(x \approx -3,46\).
8. **Вычислите: \((-3,5 - 1) : 1 - 3 - (-1)\)**.
Сначала упростим:
\[
-3,5 - 1 = -4,5.
\]
Теперь подставим:
\[
(-4,5) : 1 - 3 + 1 = -4,5 - 3 + 1 = -4,5 - 2 = -6,5.
\]
Ответ: **-6,5**.
Если есть дополнительные вопросы или что-то еще требуется объяснить, пишите!
