Реши дробно рациональные уравнение на фото

Хорошо, давай попробуем вместе разобраться с этим дробно-рациональным уравнением.

Чтобы решить это уравнение, необходимо привести дроби к общему знаменателю, после чего сравнить числители, так как равные дроби равны только тогда, когда равны их числители при условии, что знаменатели не равны нулю.

Таким образом, уравнение имеет вид:

3/x + (2+x)/5 = 1

Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей. В этом случае он будет равен x*5. Теперь умножим каждую дробь на такое выражение, которое позволит получить данный общий знаменатель. То есть, первую дробь умножим на 5/5, а вторую — на x/x. Уравнение примет вид:

(35)/(x5) + (x*(2+x))/(x*5) = 1

Упростим выражение и получим:

(15 + x*(2+x)) / (5x) = 1

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на знаменатель 5x:

15 + x*(2+x) = 5x

Раскроем скобки в числителе:

15 + 2x + x^2 = 5x

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 5x + 15 = 0

Упрощаем:

x^2 - 3x + 15 = 0

Тепер