Постройте график функции y=-(корень из x). Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [5; 9].
Давайте начнем с построения графика функции \( y = -\sqrt{x} \).
Определение функции: Функция \( y = -\sqrt{x} \) принимает значения от 0 до отрицательных значений, так как корень из \( x \) всегда неотрицателен, а знак минус делает все значения функции отрицательными или нулевыми.
Построение графика: Чтобы построить график данной функции, выбираем несколько значений \( x \) из отрезка \( [5; 9] \):
- При \( x = 5 \): \( y = -\sqrt{5} \approx -2.24 \)
- При \( x = 6 \): \( y = -\sqrt{6} \approx -2.45 \)
- При \( x = 7 \): \( y = -\sqrt{7} \approx -2.65 \)
- При \( x = 8 \): \( y = -\sqrt{8} \approx -2.83 \)
- При \( x = 9 \): \( y = -\sqrt{9} = -3 \)
Эти значения можно использовать для построения графика. Он будет представлять собой убывающую кривую, начиная из точки \( (5, -\sqrt{5}) \) и заканчивая в точке \( (9, -3) \).
- Нахождение наименьшего и наибольшего значения: Теперь найдем наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке \( [5; 9] \):
- Наименьшее значение функции на данном отрезке происходит при \( x = 9 \): \[ y_{\text{min}} = -\sqrt{9} = -3 \]
- Наибольшее значение функции на отрезке происходит при \( x = 5 \): \[ y_{\text{max}} = -\sqrt{5} \approx -2.24 \]
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке \( [5; 9] \) равно \( -3 \), а наибольшее значение равно приблизительно \( -2.24 \).
Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
