Постройте график функции y=-(корень из x). Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [5; 9].

Давайте начнем с построения графика функции \( y = -\sqrt{x} \). 1. **Определение функции**: Функция \( y = -\sqrt{x} \) принимает значения от 0 до отрицательных значений, так как корень из \( x \) всегда неотрицателен, а знак минус делает все значения функции отрицательными или нулевыми. 2. **Построение графика**: Чтобы построить график данной функции, выбираем несколько значений \( x \) из отрезка \( [5; 9] \): - При \( x = 5 \): \( y = -\sqrt{5} \approx -2.24 \) - При \( x = 6 \): \( y = -\sqrt{6} \approx -2.45 \) - При \( x = 7 \): \( y = -\sqrt{7} \approx -2.65 \) - При \( x = 8 \): \( y = -\sqrt{8} \approx -2.83 \) - При \( x = 9 \): \( y = -\sqrt{9} = -3 \) Эти значения можно использовать для построения графика. Он будет представлять собой убывающую кривую, начиная из точки \( (5, -\sqrt{5}) \) и заканчивая в точке \( (9, -3) \). 3. **Нахождение наименьшего и наибольшего значения**: Теперь найдем наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке \( [5; 9] \): - Наименьшее значение функции на данном отрезке происходит при \( x = 9 \): \[ y_{\text{min}} = -\sqrt{9} = -3 \] - Наибольшее значение функции на отрезке происходит при \( x = 5 \): \[ y_{\text{max}} = -\sqrt{5} \approx -2.24 \] Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке \( [5; 9] \) равно \( -3 \), а наибольшее значение равно приблизительно \( -2.24 \). Если у вас будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!