Реши дробно рациональные уравнение на фото

Конечно, давай посмотрим на это уравнение вместе.

Мы имеем дробно рациональное уравнение:

3/x + (2+x)/5 = 1

Давай решим его шаг за шагом.

1. Перенесём все слагаемые в левую сторону, чтобы в правой стороне остался 0:

3/x + (2+x)/5 - 1 = 0

2. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для x и 5 будет 5x:

(3*5)/5x + (2+x)*x/5x - 1 = 0

Умножим 1 на (5x/5x), чтобы сохранить равенство:

(3*5 + (2+x)*x - 5x)/5x = 0

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(15 + 2x + x^2 - 5x)/5x = 0

x^2 - 3x + 15 = 0

4. Получили квадратное уравнение. Теперь его можно решить через дискриминант, но предварительно стоит проверить, нет ли очевидных корней. Если не получается найти очевидные корни, используем дискриминант.

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, c = 15.

D = (-3)^2 - 4115

D = 9 - 60

D = -51

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Если предп