При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 14-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 18 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 75 пользователях.

Для начала давайте определим, сколько бит необходимо для кодирования каждого символа пароля. У нас есть 14 различных символов: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M и N. Чтобы определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования 14 символов, мы воспользуемся следующей формулой: \[ n = \lceil \log_2(k) \rceil \] где \(k\) — количество символов, а \(n\) — количество бит. Подставим значение: \[ n = \lceil \log_2(14) \rceil \approx \lceil 3.807 \rceil = 4 \text{ бита} \] Таким образом, для кодирования одного символа нам необходимо 4 бита. Теперь посчитаем, сколько бит требуется для хранения всего пароля, состоящего из 20 символов: \[ 20 \text{ символов} \times 4 \text{ бита/символ} = 80 \text{ бит} \] Чтобы перевести это в байты, учтем, что 1 байт = 8 бит: \[ \frac{80 \text{ бит}}{8} = 10 \text{ байт} \] Теперь необходимо учитывать дополнительные сведения, которые занимают 18 байт. Таким образом, общее количество байт, необходимых для хранения информации о каждом пользователе, составит: \[ 10 \text{ байт (пароль)} + 18 \text{ байт (доп. сведения)} = 28 \text{ байт} \] Теперь рассчитаем объем памяти для хранения сведений о 75 пользователях: \[ 75 \text{ пользователей} \times 28 \text{ байт/пользователь} = 2100 \text{ байт} \] Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения сведений о 75 пользователях, составляет **2100 байт**.