в треугольнике ABC уголC равен 90°, AC= 15, BC=6 найдите тангенс B

В треугольнике ABC, где угол C является прямым (90°), мы можем использовать некоторые свойства тригонометрии для нахождения тангенса угла B.

1. В треугольнике ABC:

   • AC — это противолежащая сторона к углу B.
   • BC — это смежная сторона к углу B.

2. По определению тангенса угла: \[ \tan B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{смежная сторона}} = \frac{AC}{BC} \]

3. Мы знаем, что длина AC (противолежащая) равна 15, а длина BC (смежная) равна 6. Подставим значения в формулу: \[ \tan B = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, тангенс угла B равен \( \frac{5}{2} \) или 2.5.