Реши дробно рациональные уравнение на фото

Хорошо, давай посмотрим на дробно-рациональное уравнение на фото и попробуем его решить. У нас есть уравнение вида:

(8 - x) / (x + 7) = x + 7

Давай решим его пошагово.

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на знаменатель (x + 7), чтобы избавиться от дроби. Получим:

8 - x = (x + 7) * (x + 7)

Шаг 2: Раскроем скобки справа:

8 - x = x^2 + 14x + 49

Шаг 3: Перенесём все слагаемые в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение:

x^2 + 14x + 49 - 8 + x = 0

Шаг 4: Приведём подобные слагаемые:

x^2 + 15x + 41 = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться теоремой Виета либо дискриминантным методом. Но судя по коэффициентам, корней в рациональных числах у нас не получится. Должен быть использован метод вычисления дискриминанта, и если он отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Посчитаем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = 15^2 - 4 * 1 * 41 D = 225 - 164 D = 61

Дискриминант положителен, значит, у уравнения будут два различных действительных корня. Но