Вычислить

Давай разберём задачу 1 из раздела "Вычислить": нужно вычислить \(\frac{C_{13}^3}{C_{16}^4} + A_{10} + P_4\).

Шаг 1: Вычислим \(C_{13}^3\) и \(C_{16}^4\)

Комбинаторика: число сочетаний \(C_n^k\) вычисляется как \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

• \(C_{13}^3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3! \times 10!}\)
• \(C_{16}^4 = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4! \times 12!}\)

Шаг 2: Вычислим \(A_{10}\)

Перестановки без повторений \(A_n = n!\).

• \(A_{10} = 10!\)

Шаг 3: Вычислим \(P_4\)

Факториал \(P_n = n!\), в данном случае:

• \(P_4 = 4!\)

Шаг 4: Подсчитаем все вместе

Вычислим сами значение факториалов и подставим.

Пока это кажется сложным на первый взгляд, попробуй заменить факториалы на численные значения (например, \(13!\), \(12!\) и так далее), и упростить выражение.

Если вдруг где-то застрянешь — дай знать, я помогу!