упростить выражение (2m +6n) ^2 -5m*(2m-n)

Чтобы упростить выражение \((2m + 6n)^2 - 5m \cdot (2m - n)\), давайте разложим его по частям.

1. Упрощаем первое выражение \((2m + 6n)^2\): \[ (2m + 6n)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot (2m)(6n) + (6n)^2 = 4m^2 + 24mn + 36n^2. \]

2. Упрощаем второе выражение \(-5m \cdot (2m - n)\): \[ -5m \cdot (2m - n) = -5m \cdot 2m + 5m \cdot n = -10m^2 + 5mn. \]

3. Теперь объединим результаты: \[ 4m^2 + 24mn + 36n^2 - 10m^2 + 5mn. \]

4. Соберем подобные слагаемые:

   • \(4m^2 - 10m^2 = -6m^2\),
   • \(24mn + 5mn = 29mn\),
   • \(36n^2\) остается без изменений.

Итак, итоговое упрощенное выражение будет: \[ -6m^2 + 29mn + 36n^2. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!