вероятность здать экзамен 0,6.Студент пересдает до первой успешной . какова вероятность того что студент сдаст экзамен с четвёртой попытки.

Чтобы рассчитать вероятность того, что студент сдаст экзамен с четвёртой попытки, когда вероятность успешной сдачи составляет 0,6, мы можем использовать концепцию геометрического распределения.

Вероятность не сдать экзамен составляет:

\[ P(не \ сдать) = 1 - P(сдать) = 1 - 0,6 = 0,4. \]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что студент трижды не сдаст экзамен, а на четвёртой попытке сдаст.

Это можно выразить следующим образом:

\[ P(не \ сдать \ три \ раза) = (0,4)^3, \]

и

\[ P(сдать \ на \ четвёртой) = 0,6. \]

Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен на четвёртой попытке, будет:

\[ P(четвёртая \ попытка) = P(не \ сдать \ три \ раза) \times P(сдать \ на \ четвёртой) = (0,4)^3 \times 0,6. \]

Теперь произведём расчёты:

1. \( (0,4)^3 = 0,064. \)
2. \( 0,064 \times 0,6 = 0,0384. \)

Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен с четвёртой попытки, составляет 0,0384, или 3,84%.