Чтобы рассчитать вероятность того, что студент сдаст экзамен с четвёртой попытки, когда вероятность успешной сдачи составляет 0,6, мы можем использовать концепцию геометрического распределения.
Вероятность не сдать экзамен составляет:
[ P(не \ сдать) = 1 - P(сдать) = 1 - 0,6 = 0,4. ]
Теперь нам нужно найти вероятность того, что студент трижды не сдаст экзамен, а на четвёртой попытке сдаст.
Это можно выразить следующим образом:
[ P(не \ сдать \ три \ раза) = (0,4)^3, ]
и
[ P(сдать \ на \ четвёртой) = 0,6. ]
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен на четвёртой попытке, будет:
[ P(четвёртая \ попытка) = P(не \ сдать \ три \ раза) \times P(сдать \ на \ четвёртой) = (0,4)^3 \times 0,6. ]
Теперь произведём расчёты:
- ( (0,4)^3 = 0,064. )
- ( 0,064 \times 0,6 = 0,0384. )
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен с четвёртой попытки, составляет 0,0384, или 3,84%.
