Реши дробно рациональные уравнение на фото

Хорошо, давай попробуем вместе решить это уравнение.

У нас есть дробно рациональное уравнение:

(x^2 - 3x + 2) / 36 = 0

Шаг 1: Понимание уравнения. Чтобы дробь была равна нулю, числитель этой дроби должен быть равен нулю, потому что деление чего-либо на число, отличное от нуля, не может дать ноль, если только числитель не равен нулю.

Шаг 2: Решим уравнение в числителе. Исходя из этого, можем записать следующее уравнение:

x^2 - 3x + 2 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения. Разложим квадратный трехчлен на множители.

Это уравнение можно разложить, найдя два числа, которые в сумме дают -3, а в произведении 2. Это числа -1 и -2. Следовательно:

(x - 1)(x - 2) = 0

Шаг 4: Находим корни уравнения. Теперь, когда мы имеем произведение равное нулю, можем сказать, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Значит:

x - 1 = 0 или x - 2 = 0

Шаг 5: Решаем уравнения относительно x. x = 1 или x = 2

Шаг 6: Проверка корней. Мы должны проверить, что знаменатель нашей исходной дроби при данных x не обращается в ноль, но у нас знаменатель