охотник стреляет в утку до первого попадания. вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4.какова вероятность того что охотник поможет с 3 разв

Чтобы рассчитать вероятность того, что охотник попадет в утку за три попытки, когда вероятность попадания в одну попытку равна 0.4, надо воспользоваться формулой для вероятности по схеме Бернулли.

Обозначим:

• \( p = 0.4 \) — вероятность попадания в утку,
• \( q = 1 - p = 0.6 \) — вероятность промаха.

Мы хотим найти вероятность того, что охотник сможет попасть в утку хотя бы один раз за три выстрела. Для этого проще сначала вычислить вероятность того, что он промахнется во всех трех выстрелах, а затем вычесть это значение из 1.

Вероятность промаха за три выстрела: \[ P(\text{промах во всех}) = q^3 = 0.6^3 = 0.216. \]

Теперь, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания: \[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{промах во всех}) = 1 - 0.216 = 0.784. \]

Таким образом, вероятность того, что охотник попадет в утку хотя бы один раз за три выстрела, составляет 0.784, или 78.4%.