Площадь прямоугольника равна98см.одна из его сторон в 2 раза больше другой.найти периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим стороны. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона, которая в 2 раза больше, будет равна \( 2x \) см. По условию, площадь прямоугольника равна 98 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим наши обозначения в формулу: \[ x \times 2x = 98 \] Это можно упростить до: \[ 2x^2 = 98 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = 49 \] Теперь найдем \( x \) путем взятия квадратного корня: \[ x = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \] Теперь, зная \( x \), найдем вторую сторону: \[ 2x = 2 \times 7 = 14 \, \text{см} \] Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона 7 см, другая 14 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] Подставим наши значения: \[ \text{Периметр} = 2 \times (7 + 14) \] \[ \text{Периметр} = 2 \times 21 = 42 \, \text{см} \] Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.