площадь прямоугольника равна98см.одна из его сторон в 2 раза больше другой.найти периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим стороны. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона, которая в 2 раза больше, будет равна \( 2x \) см.

По условию, площадь прямоугольника равна 98 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим наши обозначения в формулу:

\[ x \times 2x = 98 \]

Это можно упростить до:

\[ 2x^2 = 98 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = 49 \]

Теперь найдем \( x \) путем взятия квадратного корня:

\[ x = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \]

Теперь, зная \( x \), найдем вторую сторону:

\[ 2x = 2 \times 7 = 14 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона 7 см, другая 14 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим наши значения:

\[ \text{Периметр} = 2 \times (7 + 14) \] \[ \text{Периметр} = 2 \times 21 = 42 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.