Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем все числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять операции.
Первое выражение: \(4 \frac{3}{5}\):
- 4 целые = \(4 \times 5 = 20\)
- \(3/5\) добавляем к 20: \(20 + 3 = 23\)
- Значит, \(4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5}\)
Второе выражение: \(1 \frac{4}{23}\):
- 1 целая = \(1 \times 23 = 23\)
- \(4/23\) добавляем к 23: \(23 + 4 = 27\)
- Значит, \(1 \frac{4}{23} = \frac{27}{23}\)
Третье выражение: \(6 \frac{13}{30}\):
- 6 целых = \(6 \times 30 = 180\)
- \(13/30\) добавляем к 180: \(180 + 13 = 193\)
- Значит, \(6 \frac{13}{30} = \frac{193}{30}\)
Теперь подставим \(m = 6 \frac{13}{30} = \frac{193}{30}\) в выражение \(4 \frac{3}{5} + m\):
\[ \frac{23}{5} + \frac{193}{30} \]
Для того чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 5 и 30 — это 30.
Преобразуем первую дробь:
\[ \frac{23}{5} = \frac{23 \times 6}{5 \times 6} = \frac{138}{30} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{138}{30} + \frac{193}{30} = \frac{138 + 193}{30} = \frac{331}{30} \]
Теперь преобразуем \(\frac{331}{30}\) в смешанную дробь:
30 помещается в 331 11 раз (поскольку \(30 \times 11 = 330\)), остается 1.
Таким образом:
\[ \frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30} \]
Итак, ответ на ваш вопрос: \(4 \frac{3}{5} + m\) при указанных значениях равно \(11 \frac{1}{30}\).