Чтобы решить задачу, давайте сначала преобразуем все числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять операции.
Первое выражение: (4 \frac{3}{5}):
- 4 целые = (4 \times 5 = 20)
- (3/5) добавляем к 20: (20 + 3 = 23)
- Значит, (4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5})
Второе выражение: (1 \frac{4}{23}):
- 1 целая = (1 \times 23 = 23)
- (4/23) добавляем к 23: (23 + 4 = 27)
- Значит, (1 \frac{4}{23} = \frac{27}{23})
Третье выражение: (6 \frac{13}{30}):
- 6 целых = (6 \times 30 = 180)
- (13/30) добавляем к 180: (180 + 13 = 193)
- Значит, (6 \frac{13}{30} = \frac{193}{30})
Теперь подставим (m = 6 \frac{13}{30} = \frac{193}{30}) в выражение (4 \frac{3}{5} + m):
[
\frac{23}{5} + \frac{193}{30}
]
Для того чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 5 и 30 — это 30.
Преобразуем первую дробь:
[
\frac{23}{5} = \frac{23 \times 6}{5 \times 6} = \frac{138}{30}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
\frac{138}{30} + \frac{193}{30} = \frac{138 + 193}{30} = \frac{331}{30}
]
Теперь преобразуем (\frac{331}{30}) в смешанную дробь:
30 помещается в 331 11 раз (поскольку (30 \times 11 = 330)), остается 1.
Таким образом:
[
\frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30}
]
Итак, ответ на ваш вопрос: (4 \frac{3}{5} + m) при указанных значениях равно (11 \frac{1}{30}).