В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота.

В вашем случае, основания трапеции равны \( a = 4 \) см и \( b = 12 \) см. Высота \( h \) равна полусумме оснований:

\[ h = \frac{a + b}{2} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}. \]

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \times (4 + 12) \times 8 = \frac{1}{2} \times 16 \times 8 = 8 \times 8 = 64 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь трапеции равна \( 64 \, \text{см}^2 \).