Для определения силы, под действием которой резиновая лента удлинится на 30 см, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение (линейное значение) пропорционально приложенной силе.
В данном случае, имеем:
- Удлинение 1: 10 см при силе 16 Н.
- Удлинение 2: 30 см (это то, что мы ищем).
Сначала найдем коэффициент пропорциональности. Для первого случая мы можем записать:
( F_1 = k \cdot x_1 )
где:
- ( F_1 ) — сила (16 Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности,
- ( x_1 ) — удлинение (10 см).
Теперь подставим известные значения:
( 16 , \text{Н} = k \cdot 10 , \text{см} )
Решим это уравнение для ( k ):
( k = \frac{16 , \text{Н}}{10 , \text{см}} = 1.6 , \text{Н/см} )
Теперь, чтобы найти силу, необходимую для удлинения на 30 см, используем тот же закон:
( F_2 = k \cdot x_2 )
где:
- ( x_2 ) — удлинение, равное 30 см.
Подставляем значения:
( F_2 = 1.6 , \text{Н/см} \cdot 30 , \text{см} = 48 , \text{Н} )
Таким образом, сила, под действием которой резиновая лента удлинится на 30 см, составляет 48 Н.
