Давайте разберем числовой набор: 5, -14, 14, -5, 0, 7, 10.
а) Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:
[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}
]
Сначала найдем сумму:
[
5 + (-14) + 14 + (-5) + 0 + 7 + 10 = 5 - 14 + 14 - 5 + 0 + 7 + 10 = 7
]
Теперь, определим количество чисел в наборе, которые равняются 7.
Таким образом, среднее арифметическое равно:
[
\frac{7}{7} = 1
]
б) Медиану находим, сначала отсортировав числа в порядке возрастания:
-14, -5, 0, 5, 7, 10, 14
Поскольку у нас нечетное количество чисел (7), медиана — это среднее число в отсортированном наборе, то есть четвертое число:
Медиана = 5.
в) Размах (разница между максимальным и минимальным значениями) рассчитывается по формуле:
[
\text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение}
]
Максимальное значение в нашем наборе: 14, минимальное: -14.
Тогда размах будет равен:
[
\text{Размах} = 14 - (-14) = 14 + 14 = 28
]
Таким образом, для данного набора чисел:
- Среднее арифметическое равно 1.
- Медиана равна 5.
- Размах равен 28.
