Имя существительное "дереву" в данном контексте выполняет синтаксическую роль дополнения, так как отвечает на вопрос «кому?» или «чему?». В русском языке существительные могут иметь различные функции в предложении, и в этом случае "дереву" указывает на объект, к которому относится действие (например, если речь идет о гнезде дятла на дереве).
Имя существительное "дятел" в предложении обычно играет роль подлежащего, так как указывает на того, кто выполняет действие. Подлежащее отвечает на вопрос «кто?» или «что?». Например, в предложении "Дятел стучит по дереву" слово "дятел" является подлежащим и обозначает, кто выполняет действие.
Таким образом, "дереву" - дополнение, "дятел" - подлежащее. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны примеры, не стесняйтесь спрашивать!