Упростить выражение (3m -7n)^2-9m*(m-5n)

Давайте упростим выражение \((3m - 7n)^2 - 9m \cdot (m - 5n)\) шаг за шагом. 1. **Раскроим квадрат**: \((3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 7n + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2\). 2. **Раскроим второй множитель**: \(9m \cdot (m - 5n) = 9m^2 - 45mn\). 3. **Теперь подставим оба результата в исходное выражение**: \[ (3m - 7n)^2 - 9m \cdot (m - 5n) = (9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn). \] 4. **Упрощаем выражение**: Убираем скобки и складываем подобные слагаемые: \[ 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn. \] Можно заметить, что \(9m^2\) и \(-9m^2\) сокращаются, так что остается: \[ (-42mn + 45mn) + 49n^2 = 3mn + 49n^2. \] 5. **Записываем конечный ответ**: Упрощенное выражение равно \(3mn + 49n^2\). Если у вас есть ещё вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!