упростить выражение (3m -7n)^2-9m*(m-5n)
Давайте упростим выражение \((3m - 7n)^2 - 9m \cdot (m - 5n)\) шаг за шагом.
Раскроим квадрат:
\((3m - 7n)^2 = (3m)^2 - 2 \cdot 3m \cdot 7n + (7n)^2 = 9m^2 - 42mn + 49n^2\).
Раскроим второй множитель:
\(9m \cdot (m - 5n) = 9m^2 - 45mn\).
Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
\[ (3m - 7n)^2 - 9m \cdot (m - 5n) = (9m^2 - 42mn + 49n^2) - (9m^2 - 45mn). \]
Упрощаем выражение:
Убираем скобки и складываем подобные слагаемые: \[ 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m^2 + 45mn. \]
Можно заметить, что \(9m^2\) и \(-9m^2\) сокращаются, так что остается: \[ (-42mn + 45mn) + 49n^2 = 3mn + 49n^2. \]
Записываем конечный ответ: Упрощенное выражение равно \(3mn + 49n^2\).
Если у вас есть ещё вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
