Зина придумала трёхзначное число. Найди вероятность того, что оно не делится на 25

Чтобы найти вероятность того, что трёхзначное число не делится на 25, давайте сначала разберёмся с определением делимости на 25.

Число делится на 25, если последние две его цифры образуют число, которое делится на 25. В трёхзначных числах последняя пара цифр может быть одной из следующих: 00, 25, 50, 75.

1. Общее количество трёхзначных чисел: Трёхзначные числа варьируются от 100 до 999. Итак, общее количество трёхзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.

2. Количество трёхзначных чисел, которые делятся на 25: Это числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75. Нам нужно выяснить, сколько таких чисел есть.

• Числа, заканчивающиеся на 00: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. Всего 9 чисел.
• Числа, заканчивающиеся на 25: 125, 225, 325, 425, 525, 625, 725, 825, 925. Всего 9 чисел.
• Числа, заканчивающиеся на 50: 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950. Всего 9 чисел.
• Числа, заканчивающиеся на 75: 175, 275, 375, 475, 575, 675, 775, 875, 975. Всего 9 чисел.

Теперь складываем количество всех трёхзначных чисел, которые делятся на 25: 9 (для 00) + 9 (для 25) + 9 (для 50) + 9 (для 75) = 36.

3. Вероятность того, что трёхзначное число не делится на 25: Количество трёхзначных чисел, которые не делятся на 25, будет равно: Общее количество трёхзначных чисел - Количество чисел, делящихся на 25 = 900 - 36 = 864.

Теперь можем найти вероятность как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: Вероятность = Количество чисел, не делящихся на 25 / Общее количество трёхзначных чисел = 864 / 900.

Эта дробь может быть упрощена: 864 / 900 = 96 / 100 = 24 / 25.

Таким образом, вероятность того, что трёхзначное число не делится на 25, составляет 24/25 или 0,96.