Простое глагольное сказуемое обозначает действие и выражается одним глаголом (в форме настоящего или прошедшего времени).
Теперь рассмотрим варианты:
а) "Я хочу петь новую песню." — сказуемое "хочу" (сложное, так как включает в себя инфинитив "петь"). б) "Мы будем разговаривать тихо." — сказуемое "будем разговаривать" (сложное, так как состоит из вспомогательного глагола "будем" и смыслового "разговаривать"). в) "Сидя на удобном диване, он клевал носом." — сказуемое "клевал" (простое глагольное сказуемое). г) "Брат был рад подаренному щенку." — сказуемое "был" (простое, но не глагольное, так как является связующим). д) "Задача решена оригинальным способом." — сказуемое "решена" (сложное, так как используется в форме страдательного залога).
Таким образом, единственное предложение с простым глагольным сказуемым — это "Сидя на удобном диване, он клевал носом."