Прямой проводник длиной / = 1 м и массой m = 25 г шити/ подвешен в горизонтальном положении на двух лёгких жёстких проволоках в однородном магнитном поле, при этом линии магнитной…
Прямой проводник длиной / = 1 м и массой m = 25 г шити/ подвешен в горизонтальном положении на двух лёгких жёстких проволоках в однородном магнитном поле, при этом линии магнитной индукции горизонтальны и перпендикулярны проводнику (см. рисунок). Через проводник течёт слева направо электрический ток силой 0,5 А. При какой величине магнитной индукции вес проводника станет равным нулю?
Для того чтобы проводник находился в состоянии равновесия (вес проводника стал равным нулю), необходимо, чтобы магнитная сила, действующая на проводник, компенсировала его вес.
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
\[ F_B = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]
где:
- \( F_B \) — магнитная сила;
- \( I \) — сила тока (в данном случае 0,5 А);
- \( L \) — длина проводника (в данном случае 1 м);
- \( B \) — магнитная индукция;
- \( \alpha \) — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции. В нашем случае угол равен 90 градусов, значит \(\sin(90^\circ) = 1\).
Масса проводника \( m = 25 \, \text{г} = 0,025 \, \text{кг} \). Соответственно, вес проводника равен:
\[ W = m \cdot g \]
где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно 9,81 м/с².
Теперь подставим данные:
Рассчитаем вес проводника: \[ W = 0,025 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 0,24525 \, \text{Н} \]
При равновесии (вес равен магнитной силе) имеем: \[ F_B = W \]
Подставим значения: \[ I \cdot L \cdot B = W \] \[ 0,5 \cdot 1 \cdot B = 0,24525 \]
- Теперь найдем \( B \): \[ B = \frac{0,24525}{0,5} = 0,4905 \, \text{Тл} \]
Таким образом, величина магнитной индукции, при которой вес проводника станет равным нулю, составляет примерно 0,4905 Тл.
