Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть два станка: первый станок изготавливает детали за 3,5 минуты, а второй — за 5 минут. Известно, что первый станок делает 20 деталей в…
Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть два станка: первый станок изготавливает детали за 3,5 минуты, а второй — за 5 минут. Известно, что первый станок делает 20 деталей в минуту. Сначала найдем время, за которое первый станок производит одну деталь. Это время можно вычислить, разделив 1 минуту на количество деталей, которые он делает за минуту: \[ t_1 = \frac{1 \text{ мин}}{20 \text{ деталей}} = 0,05 \text{ мин} \] Теперь мы знаем, что первый станок изготавливает одну деталь за 0,05 минуты. Поскольку указано, что на одну деталь он тратит 3,5 минуты, это подтверждает, что производство 20 деталей за минуту – правильный расчет. Теперь перейдем ко второму станку. Чтобы найти, сколько деталей он производит за минуту, вычислим, сколько времени ему нужно на одну деталь: \[ t_2 = 5 \text{ мин} \] Теперь найдем, сколько деталей этот станок может изготовить за 1 минуту. Для этого мы можем использовать обратную величину к времени, затрачиваемому на одну деталь: \[ производительность = \frac{1 \text{ деталь}}{t_2} = \frac{1 \text{ деталь}}{5 \text{ мин}} = 0,2 \text{ детали в минуту} \] На основании этого, можно сказать, что второй станок изготавливает 0,2 детали в минуту. Таким образом, ответ на ваш вопрос: второй станок изготавливает 0,2 детали в минуту.
Давайте разберем задачу более подробно, чтобы все было совершенно ясно.
У нас есть два станка, и мы знаем их характеристики:
- Первый станок изготавливает детали за 3,5 минуты.
- Второй станок изготавливает детали за 5 минут.
Вы правильно вычислили время, необходимое первому станку для производства одной детали. Давайте еще раз подытожим этот расчет:
Первый станок производит 20 деталей за 1 минуту. Это означает, что для изготовления одной детали требуется:
\[ t_1 = \frac{1 \text{ мин}}{20 \text{ деталей}} = 0,05 \text{ мин}. \]
Как вы заметили, это соответствует времени, необходимому для изготовления 20 деталей за минуту, так что ваши выводы верны.
Теперь перейдем ко второму станку. Если второй станок делает одну деталь за 5 минут, то его производительность в деталях за минуту можно посчитать так:
Для этого мы найдем количество деталей, которое он может произвести за 1 минуту, взяв обратную величину времени производства одной детали:
\[ производительность = \frac{1 \text{ деталь}}{5 \text{ мин}} = 0,2 \text{ детали в минуту}. \]
Таким образом, да, второй станок производит 0,2 детали в минуту.
Таким образом, у вас есть полная картина работы обоих станков:
- Первый станок: 20 деталей в минуту.
- Второй станок: 0,2 детали в минуту.
Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
