В прямоугольнике ABCD AD=12см, CD=5см, O-точка пересечения диагоналей. Найдите AB+AD-DC-OD

В прямоугольнике ABCD стороны AD и CD равны 12 см и 5 см соответственно. Для начала определим длинны сторон AB и BC. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому: AB = CD = 5 см, BC = AD = 12 см. Теперь найдем длину отрезка OD. Поскольку O — это точка пересечения диагоналей, и в прямоугольнике диагонали делят друг друга пополам, то: OD = 1/2 * AC. Чтобы найти длину диагонали AC, воспользуемся теоремой Пифагора: \[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, \text{см}. \] Таким образом, OD будет равен: \[ OD = 1/2 * AC = 1/2 * 13 = 6.5 \, \text{см}. \] Теперь подставим все известные значения в формулу AB + AD - DC - OD: \[ AB + AD - DC - OD = 5 + 12 - 5 - 6.5. \] Посчитаем: \[ 5 + 12 = 17, \] \[ 17 - 5 = 12, \] \[ 12 - 6.5 = 5.5. \] Получается, что AB + AD - DC - OD = 5.5 см. Итак, ответ: **5.5 см**.