Ширина прямоугольника на 17 см меньше его длины, а его периметр равен 54 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). Согласно условию задачи, можем записать: 1. \( W = L - 17 \) (ширина на 17 см меньше длины) 2. Периметр прямоугольника равен 54 см: \( P = 2L + 2W = 54 \) Теперь подставим \( W \) из первого уравнения во второе: \[ 2L + 2(L - 17) = 54 \] Упростим это уравнение: \[ 2L + 2L - 34 = 54 \] \[ 4L - 34 = 54 \] \[ 4L = 54 + 34 \] \[ 4L = 88 \] \[ L = 22 \] Теперь найдем ширину: \[ W = L - 17 = 22 - 17 = 5 \] Таким образом, длина прямоугольника \( L = 22 \) см, а ширина \( W = 5 \) см.