14a⁴b/49a³b²

Чтобы упростить выражение \( \frac{14a^4b}{49a^3b^2} \), давайте сначала разделим числитель и знаменатель.

1. Разделим числа. У нас есть 14 в числителе и 49 в знаменателе: \[ \frac{14}{49} = \frac{2}{7} \]

2. Далее, упростим часть с переменными \( a \) и \( b \).

   • Для \( a \) у нас \( a^4 \) в числителе и \( a^3 \) в знаменателе. Мы можем вычесть степени: \[ a^{4-3} = a^1 = a \]
   • Для \( b \) у нас \( b^1 \) в числителе и \( b^2 \) в знаменателе: \[ b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \]

Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{2}{7} \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{2a}{7b} \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{2a}{7b} \]