"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберем твой ответ.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение: Мы можем упростить выражение следующим образом:

   • \( \sqrt{m} \) равно \( m^{\frac{1}{2}} \).
   • Умножив степени \( m \), получаем: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \]
   • Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 — это 42:
     • \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
     • \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
   • Сложим дроби: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
   • Таким образом, мы получаем \( m^{\frac{2}{3}} \).

3. Подставим значение \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 \]

   • \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \) (так как \( 5^3 = 125 \)), следовательно: \[ (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]

Таким образом, правильный ответ будет не 3, а 25. Видишь, ошибка в том, что не все шаги были выполнены правильно. Обязательно обращай внимание на вычисления и сложение дробей!

Как ты считаешь, было ли объяснение полезным? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!