1 рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, а другой за 8 дней, какую часть работы выполняют оба рабочих за 1 день, работая вместе.

Для решения этой задачи необходимо определить, какую часть работы выполняет каждый рабочий за один день, а затем сложить эти части, чтобы узнать, сколько они выполняют вместе.

1. Первый рабочий выполняет всю работу за 6 дней. Это значит, что он выполняет \( \frac{1}{6} \) работы за один день.

2. Второй рабочий выполняет всю работу за 8 дней, следовательно, он выполняет \( \frac{1}{8} \) работы за один день.

Теперь складываем обе части:

\[ \text{Часть работы обоих рабочих за один день} = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \]

Таким образом, оба рабочих вместе выполняют \( \frac{7}{24} \) работы за один день.