- Чтобы найти массу пачки бумаги формата A1, начнем с того, что площадь листа A1 равна 1 квадратному метру. Пачка содержит 80 листов, поэтому общая площадь бумаги в пачке составляет:
[
80 \text{ листов} \times 1 \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2.
]
Раз мы знаем, что масса бумаги площадью 1 квадратный метр равна 96 грамм, то масса пачки будет:
[
80 \text{ м}^2 \times 96 \text{ г/м}^2 = 7680 \text{ г}.
]
Таким образом, масса пачки бумаги составляет 7680 грамм.
- Найдем значение выражения ( \left( \frac{17}{10} - \frac{1}{10} \right) \times \frac{2}{15} ).
Сначала вычтем дроби:
[
\frac{17}{10} - \frac{1}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}.
]
Теперь умножим на ( \frac{2}{15} ):
[
\frac{8}{5} \times \frac{2}{15} = \frac{8 \times 2}{5 \times 15} = \frac{16}{75}.
]
Таким образом, значение выражения равно ( \frac{16}{75} ).
- Найдем значение выражения ( \sqrt{7} \times 12 \times \sqrt{21} ).
Мы можем сначала объединить корни:
[
\sqrt{7} \times \sqrt{21} = \sqrt{7 \times 21} = \sqrt{147}.
]
Теперь перепишем наше выражение:
[
\sqrt{7} \times 12 \times \sqrt{21} = 12 \times \sqrt{147}.
]
Теперь упростим ( \sqrt{147} ):
[
\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = \sqrt{49} \times \sqrt{3} = 7\sqrt{3}.
]
Теперь подставим обратно в выражение:
[
12 \times \sqrt{147} = 12 \times 7\sqrt{3} = 84\sqrt{3}.
]
Итак, значение выражения равно ( 84\sqrt{3} ).
