Найдите стандартное отклонение числового набора X = { − 2 ; 4 ; 8 ; 6 } . Ответ округлите до сотых.

Чтобы найти стандартное отклонение числового набора \(X = \{-2; 4; 8; 6\}\), следуем следующим шагам:

1. Сначала найдем среднее значение (среднюю арифметическую) набора данных.

\[ \text{Среднее} = \frac{-2 + 4 + 8 + 6}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]

2. Затем вычислим разницу каждого значения от среднего и возведем её в квадрат.

\[ (-2 - 4)^2 = (-6)^2 = 36 \] \[ (4 - 4)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (8 - 4)^2 = 4^2 = 16 \] \[ (6 - 4)^2 = 2^2 = 4 \]

3. Теперь найдем среднее этих квадратов отклонений.

\[ \text{Среднее квадратов отклонений} = \frac{36 + 0 + 16 + 4}{4} = \frac{56}{4} = 14 \]

4. Стандартное отклонение определяется как квадратный корень из среднего квадратов отклонений.

\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{14} \approx 3.74 \]

Итак, стандартное отклонение набора чисел \(X\) примерно равно 3.74 (округлено до сотых).