7 1/2-(2 5/6+1/2)

Чтобы решить выражение \(7 \frac{1}{2} - (2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2})\), сначала упростим часть в скобках.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\)
   • \(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\)

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{15}{2} - \left(\frac{17}{6} + \frac{1}{2}\right) \]

2. Найдем сумму \(2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(6\) и \(2\) равен \(6\). Приведем \(\frac{1}{2}\) к знаменателю \(6\): \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{17}{6} + \frac{3}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \]

3. Теперь подставим это обратно в первоначальное выражение: \[ \frac{15}{2} - \frac{10}{3} \]

4. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(3\) равен \(6\):

   • \(\frac{15}{2} = \frac{45}{6}\)
   • \(\frac{10}{3} = \frac{20}{6}\)

Теперь у нас есть: \[ \frac{45}{6} - \frac{20}{6} = \frac{25}{6} \]

5. Ответ в смешанном виде: \[ \frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 7 \frac{1}{2} - (2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2}) = 4 \frac{1}{6} \]