7 1/2-(2 5/6+1/2)

Чтобы решить выражение \(7 \frac{1}{2} - (2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2})\), сначала упростим часть в скобках. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \(7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\) - \(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\) Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{15}{2} - \left(\frac{17}{6} + \frac{1}{2}\right) \] 2. Найдем сумму \(2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(6\) и \(2\) равен \(6\). Приведем \(\frac{1}{2}\) к знаменателю \(6\): \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{17}{6} + \frac{3}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \] 3. Теперь подставим это обратно в первоначальное выражение: \[ \frac{15}{2} - \frac{10}{3} \] 4. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\) и \(3\) равен \(6\): - \(\frac{15}{2} = \frac{45}{6}\) - \(\frac{10}{3} = \frac{20}{6}\) Теперь у нас есть: \[ \frac{45}{6} - \frac{20}{6} = \frac{25}{6} \] 5. Ответ в смешанном виде: \[ \frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ 7 \frac{1}{2} - (2 \frac{5}{6} + \frac{1}{2}) = 4 \frac{1}{6} \]