Найдите стандартное отклонение набора данных:
−
0
,
21
;
−
0
,
23
;
−
1
,
34
;
−
0
,
43
;
−
0
,
34
.
Результат округлите до сотых.
Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, нужно выполнить несколько шагов.
1. **Находим среднее значение (среднюю арифметическую)**:
\[
\text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n}
\]
где \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \) — ваши данные, а \( n \) — количество данных.
Подставим значения:
\[
\text{Среднее} = \frac{-0,21 + (-0,23) + (-1,34) + (-0,43) + (-0,34)}{5}
\]
\[
= \frac{-2,55}{5} = -0,51
\]
2. **Вычисляем дисперсию**:
Дисперсия – это среднее значение квадратов отклонений от среднего:
\[
D = \frac{(x_1 - \text{среднее})^2 + (x_2 - \text{среднее})^2 + (x_3 - \text{среднее})^2 + (x_4 - \text{среднее})^2 + (x_5 - \text{среднее})^2}{n}
\]
Подставим наши данные:
\[
D = \frac{(-0,21 + 0,51)^2 + (-0,23 + 0,51)^2 + (-1,34 + 0,51)^2 + (-0,43 + 0,51)^2 + (-0,34 + 0,51)^2}{5}
\]
\[
= \frac{(0,3)^2 + (0,28)^2 + (-0,83)^2 + (0,08)^2 + (0,17)^2}{5}
\]
\[
= \frac{0,09 + 0,0784 + 0,6889 + 0,0064 + 0,0289}{5}
\]
\[
= \frac{0,8926}{5} = 0,17852
\]
3. **Находим стандартное отклонение**:
Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии:
\[
\sigma = \sqrt{D} = \sqrt{0,17852} \approx 0,422
\]
Теперь округlim результат до сотых:
\[
\sigma \approx 0,42
\]
Таким образом, стандартное отклонение данного набора данных составляет примерно **0,42**.
