Размах числового набора — это разница между наибольшим и наименьшим числом в наборе. Давайте рассмотрим, как он изменится в каждом из предложенных вами случаев.
Предположим, у нас есть набор чисел: 2, 5, 8, 10. В этом случае наибольшее число (10) и наименьшее (2), и размах будет равен:
[ \text{Размах} = \text{Наибольшее число} - \text{Наименьшее число} = 10 - 2 = 8. ]
Теперь посмотрим на каждый из ваших пунктов:
а) К каждому числу прибавить 5.
Если мы прибавим 5 к каждому числу, то набор станет: 7, 10, 13, 15. Наибольшее число (15) и наименьшее (7):
[ \text{Размах} = 15 - 7 = 8. ]
Таким образом, размах не изменится.
б) От каждого числа набора отнять 3.
Набор станет: -1, 2, 5, 7. Наибольшее число (7) и наименьшее (-1):
[ \text{Размах} = 7 - (-1) = 8. ]
Размах снова еще остается 8. Размах чисел остается тем же, так как мы просто передвинули весь набор.
в) Наименьшее число набора уменьшить на 50.
Если мы уменьшаем наименьшее число (2) на 50, то оно становится -48. Набор: -48, 5, 8, 10. Наибольшее число (10) и наименьшее (-48):
[ \text{Размах} = 10 - (-48) = 10 + 48 = 58. ]
Размах увеличится до 58.
г) Наибольшее число набора увеличить на 100.
Если мы увеличим наибольшее число (10) на 100, оно станет 110. Набор: 2, 5, 8, 110. Наибольшее (110) и наименьшее (2):
[ \text{Размах} = 110 - 2 = 108. ]
Размах увеличится до 108.
д) Каждое число набора разделить на 5.
Если мы разделим каждое число на 5, набор станет: 0.4, 1, 1.6, 2. Наибольшее (2) и наименьшее (0.4):
[ \text{Размах} = 2 - 0.4 = 1.6. ]
Размах уменьшается.
е) Каждое число умножить на 3.
Если мы умножим каждое число на 3, набор станет: 6, 15, 24, 30. Наибольшее (30) и наименьшее (6):
[ \text{Размах} = 30 - 6 = 24. ]
Размах увеличивается.
Итак, подводя итог:
- а) Не изменится.
- б) Не изменится.
- в) Увеличится до 58.
- г) Увеличится до 108.
- д) Уменьшится до 1.6.
- е) Увеличится до 24.
Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
