масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью…

Чтобы определить новую массу бетонного блока при изменении его размеров, необходимо учесть, что масса пропорциональна объему, и объем определяется формулой для прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \times b \times c \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — это длины сторон параллелепипеда.

Давайте обозначим начальные размеры блока как \( a \), \( b \) и \( c \). Исходный объем будет:

\[ V_1 = a \times b \times c \]

Теперь, если одну сторону (например, \( a \)) увеличить в 2 раза, а другую сторону (например, \( b \)) увеличить в 1,5 раза, а третью сторону \( c \) оставить без изменения, новые размеры блок будут:

• Новая длина \( a' = 2a \)
• Новая длина \( b' = 1.5b \)
• Третья сторона останется \( c' = c \)

Теперь найдем новый объем \( V_2 \):

\[ V_2 = a' \times b' \times c' = (2a) \times (1.5b) \times c = 2a \times 1.5b \times c = 3ab \times c \]

Таким образом, новый объем будет равен \( 3V_1 \).

Теперь нужно учесть, что масса блока пропорциональна объему. Исходная масса блока равна 5 кг, следовательно, новая масса будет:

\[ m_2 = 3 \times m_1 = 3 \times 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг} \]

Итак, новая масса блока составит 15 кг.