к новогоднему празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и форме цветных фонариков, они планируют на каждой гирлянде поместить по 9…
К новогоднему празднику для украшения зала дети хотят изготовить гирлянды из одинаковых по размеру и форме цветных фонариков, они планируют на каждой гирлянде поместить по 9 фонариков и знают, что из 1 листа цветной бумаги получается 2 таких фон. хватит ли им для изготовления 4 таких гирлянд 16 листов бумаги, на сколько меньше фонариков надо размещать на каждой гирлянде, чтобы изготовить 4 одинаковые по количеству фонариков гирлянды и не покупать новые листы бумаги?
Чтобы решить задачу, давайте сначала выясним, сколько фонариков потребуется для изготовления 4 гирлянд.
- Количество фонариков в одной гирлянде: 9 фонариков
- Количество гирлянд: 4
Общее количество фонариков: \[ 9 \text{ фонариков} \times 4 \text{ гирлянды} = 36 \text{ фонариков} \]
Теперь давайте выясним, сколько листов бумаги потребуется для изготовления 36 фонариков. Из одного листа бумаги получается 2 фонарика, следовательно, чтобы получить 36 фонариков, нужно: \[ \frac{36 \text{ фонариков}}{2 \text{ фонарика на лист}} = 18 \text{ листов бумаги} \]
У детей есть 16 листов бумаги, а для изготовления 4 гирлянд необходимо 18 листов. Значит, им не хватает: \[ 18 - 16 = 2 \text{ листа бумаги} \]
Чтобы сделать так, чтобы у них хватило бумаги, давайте рассчитаем, сколько фонариков им нужно уменьшить на каждой гирлянде. Если мы обозначим количество фонариков на каждой гирлянде как \(x\), то общее количество фонариков теперь будет: \[ x \text{ фонариков/гирлянда} \times 4 \text{ гирлянды} = 4x \text{ фонариков} \]
И тогда, чтобы использовать 16 листов бумаги, нам нужно, чтобы: \[ 4x = 2 \text{ фонарика на лист} \times 16 \text{ листов бумаги} = 32 \text{ фонарика} \]
Решаем для \(x\): \[ 4x = 32 \\ x = \frac{32}{4} = 8 \]
Таким образом, на каждой гирлянде нужно разместить по 8 фонариков. Теперь мы можем определить, на сколько меньше фонариков нужно размещать по сравнению с изначальным вариантом: \[ 9 - 8 = 1 \text{ фонарик} \]
В итоге, чтобы изготовить 4 гирлянды, не покупая новые листы бумаги, детям нужно уменьшить количество фонариков на каждой гирлянде на 1, т.е. до 8 фонариков.
