Для расчета количества теплоты, необходимого для плавления 1 кг алюминия, начальная температура которого равна 10 °С, нужно учитывать два этапа:
- Нагревание алюминия от начальной температуры до температуры плавления.
- Плавление алюминия при температуре плавления.
Шаг 1: Нагревание алюминия.
Используем формулу для расчета количества теплоты ( Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ), где:
- ( m ) — масса алюминия (1 кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость алюминия (880 Дж/(кг°С)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (температура плавления - начальная температура).
Температура плавления алюминия - начальная температура:
[
\Delta T = 660 °C - 10 °C = 650 °C
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 1 , \text{кг} \cdot 880 , \text{Дж/(кг°С)} \cdot 650 , \text{°С} = 572000 , \text{Дж} = 572 , \text{кДж}
]
Шаг 2: Плавление алюминия.
Используем формулу для расчета количества теплоты ( Q_2 = m \cdot L_f ), где:
- ( L_f ) — удельная теплота плавления (390 кДж/кг).
Подставляем значения:
[
Q_2 = 1 , \text{кг} \cdot 390 , \text{кДж/кг} = 390 , \text{кДж}
]
Теперь суммируем количество теплоты для обоих этапов:
[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 572 , \text{кДж} + 390 , \text{кДж} = 962 , \text{кДж}
]
Ответ: 962
