построить график функции: а) у=2х+3 б) у = 2х-3 в) у = х Использовать 7 произвольных точек

Чтобы построить график данных функций, вам нужно выбрать 7 произвольных значений для переменной \( x \), подставить их в каждую функцию и получить соответствующие значения \( y \). Давайте начнем по порядку.

а) \( y = 2x + 3 \)

Выберем 7 значений для \( x \): \( -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \).

Теперь подставляем каждое значение \( x \):

1. \( x = -3 \): \( y = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3 \)
2. \( x = -2 \): \( y = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 \)
3. \( x = -1 \): \( y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \)
4. \( x = 0 \): \( y = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \)
5. \( x = 1 \): \( y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 \)
6. \( x = 2 \): \( y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 \)
7. \( x = 3 \): \( y = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 \)

Полученные точки: \( (-3, -3), (-2, -1), (-1, 1), (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9) \).

б) \( y = 2x - 3 \)

Используем те же значения для \( x \):

1. \( x = -3 \): \( y = 2(-3) - 3 = -6 - 3 = -9 \)
2. \( x = -2 \): \( y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \)
3. \( x = -1 \): \( y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 \)
4. \( x = 0 \): \( y = 2(0) - 3 = 0 - 3 = -3 \)
5. \( x = 1 \): \( y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \)
6. \( x = 2 \): \( y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \)
7. \( x = 3 \): \( y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3 \)

Полученные точки: \( (-3, -9), (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1), (3, 3) \).

в) \( y = x \)

Подставляем те же значения для \( x \):

1. \( x = -3 \): \( y = -3 \)
2. \( x = -2 \): \( y = -2 \)
3. \( x = -1 \): \( y = -1 \)
4. \( x = 0 \): \( y = 0 \)
5. \( x = 1 \): \( y = 1 \)
6. \( x = 2 \): \( y = 2 \)
7. \( x = 3 \): \( y = 3 \)

Полученные точки: \( (-3, -3), (-2, -2), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3) \).

Построение графика

Теперь, когда у вас есть точки для каждой функции, вы можете построить графики на одной координатной плоскости. Для этого:

1. Нанесите найденные точки на график.
2. Соедините их прямыми линиями, чтобы отобразить функции.

Графики будут представлять собой прямые линии, так как все указанные функции линейные. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!