Расставь коэффициенты в первообразной функции f(x) =-x⁴+5x³/4-0,6x²-5
Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = -x^4 + \frac{5}{4}x^3 - 0.6x^2 - 5 \), нужно проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности.
Интеграл от \( -x^4 \): \[ \int -x^4 \, dx = -\frac{x^5}{5} \]
Интеграл от \( \frac{5}{4}x^3 \): \[ \int \frac{5}{4}x^3 \, dx = \frac{5}{4} \cdot \frac{x^4}{4} = \frac{5}{16}x^4 \]
Интеграл от \( -0.6x^2 \): \[ \int -0.6x^2 \, dx = -0.6 \cdot \frac{x^3}{3} = -0.2x^3 \]
Интеграл от \( -5 \): \[ \int -5 \, dx = -5x \]
Теперь, сложим все результаты интегрирования:
\[ F(x) = -\frac{x^5}{5} + \frac{5}{16}x^4 - 0.2x^3 - 5x + C \]
где \( C \) — константа интегрирования.
Таким образом, первообразная функции \( f(x) \) выглядит следующим образом:
\[ F(x) = -\frac{x^5}{5} + \frac{5}{16}x^4 - 0.2x^3 - 5x + C \]
Если есть дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь обращаться!
