"Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на это задание.
Сначала прочитаем текст задания. У нас есть прямая \(y = 7x - 5\) и функция \(y = x^2 + 6x - 8\). Нам нужно найти абсциссу точки касания, где касательная к графику функции параллельна данной прямой. Это значит, что угловые коэффициенты должны совпадать.
Теперь посмотрим на полное решение задачи. Мы знаем, что производная функции \(y = x^2 + 6x - 8\) - это \(y' = 2x + 6\). Мы приравниваем производную к 7 (угловой коэффициент прямой), чтобы найти абсциссу точки касания:
\[2x + 6 = 7\]
Решаем это уравнение:
\[2x = 7 - 6\] \[2x = 1\] \[x = 0,5\]
Как видим, абсцисса точки касания - это \(0,5\).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил "1", а правильный ответ - "0,5". Они действительно различаются.
Почему твой ответ был неверным? Возможно, ты не приравнял производную к угловому коэффициенту касательной или ошибся при решении уравнения. Важно всегда внимательно следить за шагами и не пропускать важные моменты.
Если у тебя остались вопросы или тебе нужно что-то уточнить, дай знать!
Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
