средняя линия трапеции равна 28дм а меньшее основание равно 18дм найдите большее основание трапеции

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) трапеции определяется как среднее арифметическое оснований \( a \) и \( b \):

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Где:

• \( m \) — средняя линия,
• \( a \) — меньшее основание,
• \( b \) — большее основание.

В вашем случае, известные значения:

• средняя линия \( m = 28 \, \text{дм} \)
• меньшее основание \( a = 18 \, \text{дм} \)

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 28 = \frac{18 + b}{2} \]

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 56 = 18 + b \]

Теперь решим уравнение для \( b \):

\[ b = 56 - 18 \] \[ b = 38 \, \text{дм} \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 38 дм.