Два точечных электрических заряда q1=2 нКл и q2=4 нКл находятся в точках A и B соответственно. Определите напряжённость результирующего поля в точке C , лежащей на отрезке AB ,…
Два точечных электрических заряда q1=2 нКл и q2=4 нКл находятся в точках A и B соответственно. Определите напряжённость результирующего поля в точке C , лежащей на отрезке AB , если AB=60 см, AC=20 см.
Для того чтобы определить напряжённость результирующего электрического поля в точке C, расположенной на отрезке AB, нужно использовать принцип суперпозиции. Рассмотрим, как вычислить напряжённость поля от каждого из зарядов в точке C, а затем сложим их векторно.
Определим расстояния:
- Расстояние от заряда q1 (в точке A) до точки C: \( AC = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \).
- Расстояние от заряда q2 (в точке B) до точки C: \( BC = AB - AC = 60 \, \text{см} - 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \).
Вычислим электрические поля: Напряжённость электрического поля \( E \) от точки заряда можно найти по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где \( k \) – это коэффициент (константа Кулона), равный примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), \( q \) – величина заряда, \( r \) – расстояние от заряда до точки.
Для заряда \( q1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \): \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.2)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.04} \approx 449.5 \, \text{Н/Кл} \] Направление поля от положительного заряда q1 направлено от него (вправо).
Для заряда \( q2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \): \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{(0.4)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.16} \approx 224.75 \, \text{Н/Кл} \] Направление поля от заряда q2 также направлено от него (влево), так как оба заряда положительные.
Определение результирующего поля: Напряжённости \( E_1 \) и \( E_2 \) направлены в разные стороны, и результирующее электрическое поле можно найти вычитанием: \[ E_{рез} = E_1 - E_2 = 449.5 \, \text{Н/Кл} - 224.75 \, \text{Н/Кл} \approx 224.75 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, результирующая напряжённость электрического поля в точке C составляет примерно \( 224.75 \, \text{Н/Кл} \) и направлена вправо, от заряда \( q1 \) к зарядy \( q2 \).
