1. Пружина динамометра жёсткостью 40 Н/м растянули на 2 см. Какая сила упругости возникла в пружине? 2. Определите массу лыжника весом 600H. 3. На тело действует две силы 6Н и 2Н, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Чему равна равнодействующая этих сил и куда она направлена?

1. Для определения силы упругости, возникающей в пружине, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила упругости (F) пропорциональна изменению длины пружины (x). Формула выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила упругости, - \( k \) — жёсткость пружины, - \( x \) — изменение длины пружины. В данном случае жёсткость пружины \( k = 40 \, Н/м \) и пружина растянута на \( x = 2 \, см = 0,02 \, м \) (обратите внимание, что нужно переводить сантиметры в метры). Теперь подставляем значения в формулу: \[ F = 40 \, Н/м \cdot 0,02 \, м = 0,8 \, Н \] Таким образом, сила упругости, возникшая в пружине, составляет 0,8 Н. 2. Для определения массы лыжника, вес которого составляет 600 Н, можно использовать формулу: \[ P = m \cdot g \] где: - \( P \) — вес (сила тяжести), - \( m \) — масса, - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, м/с^2 \)). Чтобы найти массу \( m \), можно преобразовать формулу: \[ m = \frac{P}{g} \] Подставляем значения: \[ m = \frac{600 \, Н}{9,81 \, м/с^2} \approx 61,15 \, кг \] Таким образом, масса лыжника составляет примерно 61,15 кг. 3. Для нахождения равнодействующей двух сил, направленных в противоположные стороны, необходимо вычесть одну силу из другой. В данном случае одна сила составляет 6 Н, а другая — 2 Н. Формула для нахождения равнодействующей \( R \): \[ R = F_1 - F_2 \] где \( F_1 = 6 \, Н \) и \( F_2 = 2 \, Н \). Так как силы направлены в противоположные стороны, можно записать: \[ R = 6 \, Н - 2 \, Н = 4 \, Н \] Равнодействующая равна 4 Н, и она направлена в сторону большей силы, то есть в сторону 6 Н.