После открытия крана в пустую ёмкость потекла вода.За 1 минуту вода на 1/10 часть заполнила ёмкость. а) Сколько времени займёт наполнение 1/5 части ёмкости? б) Если вода потечёт в два раза быстрее , сколько времени займёт заполнение 4/5 частей ёмкости?

Для решения данной задачи рассмотрим специфику заполнения ёмкости водой. а) Если за 1 минуту вода заполняет 1/10 часть ёмкости, то мы можем вычислить, сколько времени потребуется для заполнения 1/5 части ёмкости. 1/5 части ёмкости — это эквивалентно 2/10 части. Если вода заполняет 1/10 части за 1 минуту, то для заполнения 2/10 части (1/5) потребуется: \[ 2 \, \text{минуты} = 2 \times 1 \, \text{минуту} \] Таким образом, для заполнения 1/5 части ёмкости потребуется 2 минуты. б) Если вода потечёт в два раза быстрее, то она будет заполнять ёмкость со скоростью 2/10 части за 1 минуту. То есть, теперь за 1 минуту будет заполняться 1/5 части ёмкости. Чтобы заполнить 4/5 части ёмкости, которая равна 8/10 части, мы можем рассчитать время следующим образом: 1. Заполнение 1/5 части занимает 1 минуту. 2. Следовательно, для заполнения 8/10 частей (или 4/5) потребуется: \[ 4 \, \text{минуты} = 4 \times 1 \, \text{минуту} \] Таким образом, при удвоенной скорости вода заполнит 4/5 части ёмкости за 4 минуты. В итоге: а) Для заполнения 1/5 части ёмкости потребуется 2 минуты. б) Для заполнения 4/5 частей ёмкости при скорости воды в два раза быстрее потребуется 4 минуты.