Конечно! Давайте разберем каждое из предложений и определим, в каких из них присутствует деепричастный оборот.
В течение двух недель, проведенных в пути, мы с мамой выходили только на перроны больших городов.
- Деепричастный оборот: "проведенных в пути" (относится к сказуемому "выходили").
Небо выяснилось и, синея, мерцало холодным узором звёзд.
- Деепричастный оборот: "синея" (относится к сказуемому "мерцало").
Мотыльки летели со всех сторон на свет и падали, обожжённые, на скатерть.
- Деепричастный оборот: "обожжённые" (относится к сказуемому "падали").
Кирьян, прервав работу, с опаской глянул на подьячего.
- Деепричастный оборот: "прервав работу" (относится к сказуемому "глянул").
Месячный свет, проходя сквозь белесые кружева гардин, смягчал сумрак в глубине комнаты.
- Деепричастный оборот: "проходя сквозь белесые кружева гардин" (относится к сказуемому "смягчал").
Лодка, прошуршав в камышах, мягко ткнулась в песчаный берег.
- Деепричастный оборот: "прошуршав в камышах" (относится к сказуемому "ткнулась").
Пинчук, молча слушавший беседу, снова вышел во двор.
- Деепричастный оборот: "молча слушавший беседу" (относится к сказуемому "вышел").
Таким образом, во всех предложениях присутствуют деепричастные обороты, которые добавляют важную информацию о действиях подлежащего. Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то ещё, обращайтесь!