При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем  0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Привет! Давай разберем эту задачу по профильной математике.

Из задачи видно, что при первом выстреле вероятность уничтожения цели равна 0,3, а при каждом последующем - 0,7. Нам нужно найти, сколько выстрелов потребуется, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95.

Чтобы решить эту задачу, давай найдем вероятность противоположного события, а именно вероятность того, что цель не будет уничтожена за n выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 1 - 0,3 = 0,7, а при каждом следующем - 1 - 0,7 = 0,3. Эти события являются независимыми, поэтому вероятность промахнуться при n выстрелах равна 0,7 * 0,3^(n-1).

Далее, нам нужно найти наименьшее натуральное решение неравенства 0,7 * 0,3^(n-1) < 0,05. Проверяя значения n, мы заметим, что наименьшим решением является n = 4.

Итак, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95, нам понадобится 4 выстрела.

Мой ответ: 4

Оцени, пожалуйста, мой ответ: (Лайк/Дизлайк)