выбери ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть звезда, составленная из четырех равносторонних треугольников, и окружностей с радиусом 3.

Для начала найдём площадь одного равностороннего треугольника.

В высоте равностороннего треугольника образуется 30-60-90 треугольник, где радиус окружности (3) является высотой треугольника, равный половине сторон и окружающим диаметрам. Высота равностороннего треугольника равна радиус этой окружности, которая составляет половину длины стороны треугольника.

Сначала найдём сторону треугольника:

• Высота равна корень из 3 поделенный на 2 умноженный на сторону.
• Подставляем 6 (два радиуса) и получаем, что сторона равна 6.

Теперь находим площадь:

• Площадь равностороннего треугольника = (сторона в квадрате умноженная на корень из 3) поделенная на 4.
• Подставляем длину стороны и получаем: (6 в квадрате умноженное на корень из 3) поделенное на 4.

Теперь умножаем площадь одного треугольника на 4, так как у нас таких четыре.

Площадь всех четырех треугольников равна 72. Это и будет ответ: 72.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай.