посторойое график функции y = - х + 1, если х= ≤ 1 и 2х-3, если х>1
Давайте построим график функции, которая задана по частям:
Функция имеет вид:
- \( y = -x + 1 \), если \( x \leq 1 \)
- \( y = 2x - 3 \), если \( x > 1 \)
Для начала рассмотрим первую часть функции \( y = -x + 1 \).
1. Построение первой части:
Подставим значение \( x = 1 \): \[ y = -1 + 1 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
Подставим \( x = 0 \): \[ y = -0 + 1 = 1 \] Точка: \( (0, 1) \)
Подставим \( x = -1 \): \[ y = -(-1) + 1 = 2 \] Точка: \( (-1, 2) \)
Теперь мы можем соединить эти точки прямой, поскольку это линейная функция. Начальная точка будет \( (-1, 2) \) и заканчивается в \( (1, 0) \).
2. Построение второй части:
Теперь рассмотрим вторую часть функции \( y = 2x - 3 \):
Подставим значение \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 3 = -1 \] Точка: \( (1, -1) \)
Подставим \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 3 = 1 \] Точка: \( (2, 1) \)
Подставим \( x = 3 \): \[ y = 2(3) - 3 = 3 \] Точка: \( (3, 3) \)
Для второй части функции также соединяем точки \( (1, -1) \) и \( (2, 1) \), а затем продолжаем до \( (3, 3) \).
Итог:
Теперь у нас есть обе части графика. Первая часть будет от \( (-1, 2) \) до \( (1, 0) \), и будет включать точку \( (1, 0) \), а вторая часть начнётся с точки \( (1, -1) \) и пойдёт вверх.
Не забудьте отметить, что на точке \( x = 1 \) уровень функции изменяется, и это лишь одна точка для перехода между двумя частями графика. Таким образом, график вашей функции будет выглядеть как две линейные части, соединенные в точке \( x = 1 \).
