У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b > 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число…

Чтобы решить задачу, давайте последовательно проанализируем, как выполняются команды исполнителя Гамма. У нас есть две команды:

1. Прибавить 3 (обозначим это действие как \( x + 3 \)).
2. Умножить на \( b \) (обозначим это действие как \( x \times b \)).

Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Расшифруем, что означает эта программа:

• 1: прибавить 3 к 1 \( \rightarrow 1 + 3 = 4 \).
• 1: прибавить 3 к 4 \( \rightarrow 4 + 3 = 7 \).
• 2: умножить 7 на \( b \) \( \rightarrow 7 \times b \).
• 1: прибавить 3 к \( 7b \) \( \rightarrow 7b + 3 \).
• 1: прибавить 3 к \( 7b + 3 \) \( \rightarrow 7b + 3 + 3 = 7b + 6 \).

Теперь мы знаем, что конечный результат равен 97:

\[ 7b + 6 = 97. \]

Чтобы найти значение \( b \), решим данное уравнение:

1. Переносим 6 на правую сторону:

\[ 7b = 97 - 6, \] \[ 7b = 91. \]

2. Делим обе стороны на 7:

\[ b = \frac{91}{7} = 13. \]

Таким образом, значение \( b \) равно 13. Не забудьте, что \( b \) должно быть натуральным числом и больше 2, и наше значение соответствует этому критерию.

Ответ: \( b = 13 \).