Площадь квадрата 81 кв. см. Найти периметр прямоугольника, если его длина равна стороне квадрата, а ширина прямоугольника составляет 2 длины стороны квадрата.

Сначала найдем длину стороны квадрата. Площадь квадрата равна 81 кв. см, поэтому:

\( S = a^2 \)

где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны квадрата.

Из этого уравнения:

\( a^2 = 81 \)

чтобы найти \( a \), нужно взять квадратный корень:

\( a = \sqrt{81} = 9 \) см.

Теперь у нас есть длина стороны квадрата \( a = 9 \) см.

Далее найдем размеры прямоугольника:

• Длина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть \( l = 9 \) см.
• Ширина прямоугольника составляет 2 длины стороны квадрата, то есть \( w = 2 \cdot a = 2 \cdot 9 = 18 \) см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

\( P = 2 \cdot (l + w) \)

Подставим значения:

\( P = 2 \cdot (9 + 18) = 2 \cdot 27 = 54 \) см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 54 см.