Площадь квадрата 81 кв. см. Найти периметр прямоугольника, если его длина равна стороне квадрата, а ширина прямоугольника составляет 2 длины стороны квадрата.

Сначала найдем длину стороны квадрата. Площадь квадрата равна 81 кв. см, поэтому: \( S = a^2 \) где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны квадрата. Из этого уравнения: \( a^2 = 81 \) чтобы найти \( a \), нужно взять квадратный корень: \( a = \sqrt{81} = 9 \) см. Теперь у нас есть длина стороны квадрата \( a = 9 \) см. Далее найдем размеры прямоугольника: - Длина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть \( l = 9 \) см. - Ширина прямоугольника составляет 2 длины стороны квадрата, то есть \( w = 2 \cdot a = 2 \cdot 9 = 18 \) см. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу: \( P = 2 \cdot (l + w) \) Подставим значения: \( P = 2 \cdot (9 + 18) = 2 \cdot 27 = 54 \) см. Таким образом, периметр прямоугольника составляет 54 см.