- Смехаясь, он дерзко презирал земли чужой язык и нравы.
Синтаксическая связь: "Смехаясь" — обособленное обстоятельство, относится к глаголу "презирал".
- Рвёт грозу, дымятся тучи над тёмной бездною морской и хлещут пеною, кушая, толпясь, волны меж собой.
Синтаксическая связь: "кушая", "толпясь" — обстоятельства, относящиеся к глаголу "хлещут".
- Твой слабый луч, сражаясь с темнотою, несёт мечты душе моей больной.
Синтаксическая связь: "сражаясь" — обособленное обстоятельство, относится к глаголу "несёт".
- От Урала до Дуная, до большой реки колыхаясь и сверкаля, движется полки.
Синтаксическая связь: "колыхаясь", "сверкая" — обстоятельства, относящиеся к глаголу "движется".
- Порой она скользила меж камней, смеясь (не)ловкости своей.
Синтаксическая связь: "смеясь" — обособленное обстоятельство, относится к глаголу "скользила".